Lineare Funktionen – Spickzettel | Calclue.cc

Normalform

f (x) = m x + b

$m$ = Steigung

$b$ = y-Achsenabschnitt

m = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} = \frac{Δ y}{Δ x}

Aus zwei Punkten $P_{1} (x_{1} ∣ y_{1})$ und $P_{2} (x_{2} ∣ y_{2})$

y - y_{1} = m \cdot (x - x_{1})

Wenn Steigung $m$ und ein Punkt $P_{1} (x_{1} ∣ y_{1})$ bekannt sind

f (x) = 0 \Rightarrow x = - \frac{b}{m}

Wo der Graph die x-Achse schneidet (nur wenn $m \neq = 0$ )

m > 0

Graph steigt

von links nach rechts aufwärts

m < 0

Graph fällt

von links nach rechts abwärts

m = 0

Graph ist waagerecht

konstante Funktion

Proportionale Funktion

f (x) = m x (b = 0)

Graph geht durch den Ursprung $(0∣0)$

Konstante Funktion

f (x) = b (m = 0)

Graph ist eine waagerechte Gerade, keine Nullstelle (außer wenn $b = 0$ )